(от греч. geometria, где geo, g3 — Земля и metreo —
меряю, букв. землемерие) — раздел математики, изучающий пространственные
отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с
пространственными по своей структуре.
В первоначальном своем значении
понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а
также о преобразовании фигур. Одна из древнейших наук, колыбелью которой
считается Восток, а в истории выделяют по крайней мере четыре периода (этапа).
Зарождение произошло примерно до VII-V века до н. э. в древних Египте, Вавилоне
и Греции, когда правила о вычислении площадей и объемов носили больше
эмпирический, чем логический характер.
Перенесение геометрических сведений из
Египта и Вавилона в Грецию в VII-VI вв. до н. э. положило начало второму
периоду развития геометрии — периоду систематического изложения геометрии как
науки, где все предложения доказывались. Полагают, что выдающуюся роль в этот
период сыграли Фалес, Пифагор, Гиппократ, Платон, Аристотель (последние два
придавали большое значение системе и обоснованию геометрии и ввели понятия
аксиом, постулатов и предложений), а особая роль отводится Евклиду (III в. до
н. з.), изложившему геометрию в 13-томных «Началах». После Евклида выдающуюся
роль сыграли Архимед, Аполлоний и Эратосфен.
Зарождение капитализма привело к
третьему периоду — периоду создания аналитической геометрии, творцами которой
стали Декарт и Ферма, а позднее Эйлер, Монж, Дезарг, Паскаль.
Четвертый период
знаменуется созданием неевклидовых геометрий, первой из которых является
геометрия Лобачевского, затем появляется геометрия Римана и многие другие.
